Demme'nin yönettiği ‘Kuzuları Sessizliği' filmi, Hollywood dünyasında ‘büyük beş' olarak bilinen En İyi Film, En İyi Yönetmen, En İyi Aktör, En İyi Aktris ve En İyi Senaryo ödüllerinin hepsini almayı başardı.
Demme'nin Daha sonra yönettiği Philadelphia filmi ile Tom Hanks En İyi Aktör ödülünü aldı. Demme, aralarında ‘Melvin ve Howard' (1980), ‘Swing Shift' (1984),' Something Wild' (1986), ‘Married to the Mob' (1988) ve ‘Rachel Getting Married'in de (2008) bulunduğu birçok filme ve belgesele imza attı.
Ünlü Hollywood yönetmeninin gırtlak kanseri ve kalp yetmezliği komplikasyonlarından öldüğü duyuruldu.
