Zafer Partisi'nin İstanbul Büyükşehir Belediyesi adayı Azmi Karamahmutoğlu 1966 yılında Trabzon'da doğdu.
1989 yılında Çukurova Üniversitesi Mersin MYO İşletmecilik bölümünü bitirdi.
1994’te başladığı Doğu Akdeniz Üniversitesi’ndeki MBA eğitimini; 1996’da Alparslan Türkeş’in görevlendirmesiyle yarıda bırakıp, Ankara’da Ülkü Ocakları Genel Başkanlığı'na getirildi.
Ülkü Ocakları'nın son Genel Başkanı olarak atanan Karamahmutoğlu, bu görevi 1997 yılında Mustafa Hakan Ünser'e devretti. Türkeş'in ölümü sonrasında 1997 MHP Kongresi'nde Tuğrul Türkeş'e destek veren Karamahmutoğlu, kongrede yaşanan olaylarla da dikkat çekti.
1991 yılında MHP'den Ankara Milletvekili seçilen Karamahmutoğlu, 1995 yılında MHP Genel Başkan Yardımcısı olarak görev yaptı. 1999 seçimleriyle birlikte ikinci kez Ankara Milletvekili olarak Türkiye Büyük Millet Meclisi'nde görev aldı.
Karamahmutoğlu, 2017 referandumunda 'Hayır' çağrısı yaparak siyasi bağımsızlığını vurguladı.
Karamahmutoğlu, üç çocuk babasıdır.